Rangkaian kombinasional adalah rangkaian yang outputnya tergantung pada input sekarang tanpa peduli keadaan sebelumnya. Oleh karena itu, output dari rangkaian ini tidak digunakan sebagai input yang berbeda dengan rangkaian sekuensial.
Daftar isi
Gerbang Logika
Prinsipnya rangkaian kombinasional merupakan penerapan dari aljabar boole yang dinyatakan sebagai fungsi logika. Pada dasarnya hanya ada tiga gerbang logika, yaitu AND, OR dan NOT. Namun dari ketiga dibentuk gerbang-gerbang lain yang juga banyak digunakan, seperti NAND (NOT + AND), NOR (NOT + OR), XOR (exclusive OR) dan XNOR (exclusive NOR).
Misalkan F = A’B + AB’ + AC, maka rangkaian yang terbentuk adalah
Pada rangkaian tersebut, ada 3 macam gerbang logika yaitu NOT, AND dan OR. Agar suatu fungsi lebih efisien, sering kali dalam mengimplementasikannnya menggunakan sedikit mungkin macam gerbang logika. Bahkan hanya dengan satu macam gerbang logika. Gerbang yang digunakan adalah NAND dan NOR.
NAND dan NOR
Contoh penggunaan gerbang NAND dari contoh sebelumnya adalah
Memang ada 2 gerbang logika karena juga menggunakan NOT.
Untuk mengubah suatu gerbang menjadi NAND atau NOR adalah menggunakan teori De Morgan.
- (x + y)’ = x’y’
- (xy)’ = x’ + y’
Untuk itu, bisakah kamu mengimplementasikan F = AB + BC + AC hanya dengan NAND dan F = (A + B + C)(A + C) hanya dengan NOR?
Langkah-Langkah Perancangan rangkaian:
Untuk merancang rangkaian logika, perlu adanya tahap seperti:
- Pahami maksud soal
- Identifikasi variabel masukan dan keluaran
- Buat tabel kebenaran
- Sederhanakan fungsinya
- Implementasikan ke dalam rangkaian
Penggunaan Rangkaian Kombinasional
Rangkaian kombinasional bisa untuk membuat rangkaian half adder, full adder, seven segment sampai enkoder dan dekoder.
Misalnya half adder, yaitu rangkaian penjumlahan yang paling sederhana karena hanya menjumlahkan dua buah bit.Oleh karena itu, tabel kebenaran dari half adder adalah
Berdasarkan tabel, S = A XOR B dan C = AB. Oleh karena itu, gambar rangkaian dari half adder adalah
Sedangkan full adder menjumlahkan bit A dan B namun masih tergantung pada bit carry posisi sebelumnya (kanan). Misalnya 7 + 3 atau 111 + 011. Penjumlahan bit tengah harus memperhatikan carry dari bit paling kanan juga.
Berdasarkan tabel, S = A’B’Ci + A’BCi‘ + AB’Ci‘ + ABCi dan Ci+1 = A’BCi + AB’Ci + ABCi‘ + ABCi.
S = A'(B’Ci + BCi‘) + A(B’Ci‘ + BC) = A ⊕ B ⊕ C.
C = (A’B + AB’)Ci + AB(Ci‘ + Ci) = (A’B + AB’)Ci + AB.
Pembuktian persamaan tersebut bisa dengan mempelajari Aljabar Boolean dan Fungsi Logika.