PT. TOKI, sebuah perusahaan manufaktur prosesor komputer, membuat 2 macam prosesor untuk dijual. Masing-masing prosesor dibuat melalui 2 tahap dengan menggunakan mesin tahap 1 dan mesin tahap 2. Detil kebutuhannya adalah seperti berikut:
| Silikon | Besi | Profit (rb) | Waktu produksi | ||
| Mesin 1 | Mesin 2 | ||||
| A | 50 gr | 70 gr | Rp 13 | 5 | 2 |
| B | 40 gr | 30 gr | Rp 8 | 4 | 3 |
*Prosesor yang bisa mendapatkan profit hanyalah yang sudah jadi secara keseluruhan.
-
Jika tidak ada batas waktu untuk memproduksi barang tapi hanya memiliki 4670gr Silikon dan 5950gr Besi, maka profit (keuntungan) maksimum yang bisa didapat dengan membuat hanya produk A adalah sebesar Rp …. {tuliskan dalam bentuk angka}
-
Jika Mesin 1 memiliki batas waktu 49 jam sebelum akhirnya rusak, maka profit maksimum yang bisa didapat adalah sebesar Rp … {tuliskan dalam bentuk angka}
-
Pak Dengklek, Sang Bos, menginginkan keuntungan setidaknya Rp3,393,000 dan meminimalkan penggunaan silikon. Banyak silikon minimum yang dibutuhkan untuk memenuhi keinginan Pak Dengklek tersebut adalah … gram {tuliskan dalam bentuk angka}
-
Diketahui m = 4670, n = 5950.
Jika menggunakan semuanya untuk prosesor A:
Total produk = min(4670/50, 5950/70) = min(93, 85) = 85. Jadi total keuntungan yang diperoleh adalah 13×85 = 1105ribu = 1.105.000. -
Asumsikan bahwa tidak ada batasan bahan.
Produk A mendapatkan keuntungan 13.000/5 = 2.600/jam penggunaan mesin 1, sedangkan produk B mendapat keuntungan 8.000/4 = 2.000/jam penggunaan mesin 1. Sehingga kita prioritaskan produk A dan didapatkan 9 buah produk A + 1 buah produk B.Total keuntungan yang didapat adalah 9x13rb + 8rb = 125.000.
-
Keuntungan dengan membuat produk A per silikon adalah 13.000/50 = 260. Sedangkan keuntungan dengan membuat produk B per silikon adalah 8.000/40 = 200. Karena membuat produk A lebih menguntungkan tiap silikonnya, maka prioritaskan produk A.
Keuntungan 3.393.000/13.000 = 261 yang merupakan banyaknya produk A yang dihasilkan. Sehingga total silikon yang digunakan adalah 261*50 = 13050.
Misalkan x adalah banyaknya produksi prosesor A, y adalah banyaknya produksi prosesor B, m adalah stok silikon,
n adalah stok besi, maka:
50x + 40y ≤ m
70x + 30y ≤ n
Dengan keuntungan = 13x + 8y.
