- Dalam sebuah turnamen, setiap orang akan berlomba dengan semua peserta lain tepat satu kali. Dalam turnamen tersebut 3 orang mengundurkan diri setelah menjalani 2, 4, dan 6 perlombaan. Diketahui sepanjang turnamen telah diadakan 103 perlombaan, berapa orang yang berpartisipasi pada awal turnamen tersebut? {tuliskan dalam bentuk angka}
Asumsikan bahwa 3 orang yang mengundurkan diri tidak pernah bertanding satu sama lain. Sehingga total pertandingan yang telah mereka lalui adalah 2 + 4 + 6 = 12.
Dalam satu kali ronde, banyak pertandingan adalah (jumlah peserta)/2 dan setiap peserta akan bertanding melawan (jumlah peserta – 1) orang lainnya.
Jika 3 orang mengundurkan diri, maka jumlah perlombaan yang dilakukan tanpa ketiga orang tersebut adalah 103 = 91.
Misalkan jumlah peserta awal adalah N, maka jumlah pertandingan tanpa ketiga orang tersebut
dapat dihitung dengan:
(N-3)(N-4)/2 = 91
(N-3)(N-4) = 182
N2 – 7N + 12 = 182
N2 – 7N – 170 = 0
(N-17)(N+10) = 0
N = 17 || N = -10
Jumlah peserta pasti bernilai positif, sehingga jumlah peserta awal adalah 17.
