OSP 2013

Deskripsi berikut ini akan digunakan pada soal 11 s.d 13. osp2013-s-11-13 Pada grid 4 x 4 di atas, akan diletakkan N buah koin, di mana tiap kotak dapat menampung maksimal satu koin. Untuk tiap baris, atau kolom, atau diagonal dengan dua buah kotak atau lebih (yang diberi garis panah di atas), jika terdapat sejumlah genap koin pada garis tersebut, maka Anda akan mendapatkan satu poin (Ingat bahwa nol adalah genap). Total poin adalah jumlah dari semua poin pada semua garis. Sebagai contoh, jika N = 4, konfigurasi berikut mendapatkan total poin 14 (garis tebal menunjukkan garis tersebut mendapatkan satu poin) osp2013-s-11-13-1
  1. Jika N = 8, maka maksimal total poin yang dapat diperoleh adalah … {tuliskan dalam bentuk angka}

  2. Jika N = 9, maka maksimal total poin yang dapat diperoleh adalah … {tuliskan dalam bentuk angka}

  3. Jika N = 10, maka maksimal total poin yang dapat diperoleh adalah … {tuliskan dalam bentuk angka}


    Karena akan mendapatkan poin jika satu garis terdapat koin berjumlah genap, maka sebisa mungkin untuk menempatkan koin berjumlah genap. Total garis yang ada (total poin jika N = 0) berjumlah 18.

  1. Untuk mendapatkan poin maksimal, coba untuk menempatkannya secara simetris. osp2013-11 Dengan penempatan ini, maka tidak ada kotak yang ganjil sehingga menjadi maksimal. Oleh karena itu, terdapat 18 poin dengan konfigurasi ini.
  2. Dengan penempatan berikut: osp2013-12 Terlihat bahwa 3 panah yang tidak mendapatkan poin, sehingga total terdapat 15 poin.
  3. Dengan menambahkan 1 koin lagi dan mengurangi panah sebelumnya (sudut yang lain), maka akan menambah 2 panah lagi, salah satunya: osp2013-13 Karena terdapat 4 panah yang menunjukkan koin ganjil, maka terdapat total 18-4 = 14 poin.

Share Now:

5 2 votes
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Langganan

Subscribe To Our Newsletter

0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x

Follow TikTok Kami @cahinfor

Pembahasan soal tahun 2023 sudah tersedia di TikTok Kami loh!