- Pak Dengklek memiliki 80 buah koin emas, semuanya dengan bentuk dan rupa yang sama. Sayangnya, di antara 80 koin tadi, diketahui ada satu koin yang palsu. Pak Dengklek tidak tahu yang mana yang palsu, akan tetapi ia mengetahui bahwa koin yang palsu pasti lebih ringan dari yang asli. Pak Dengklek memiliki sebuah neraca yang bisa ia gunakan untuk membandingkan berat dua buah benda. Pak Dengklek kemudian memilih sebuah strategi yang memastikan banyak penimbangan pada kasus terburuk adalah sesedikit mungkin. Berapakah banyak penimbangan yang Pak Dengklek perlukan pada kasus terburuk apabila ia menggunakan strategi tersebut?
Penimbangan untuk menemukan koin palsu dapat dilakukan dengan membaginya menjadi 3 bagian, di mana 2 bagian untuk ditimbang dan 1 bagian dibiarkan. Jika 2 bagian tersebut sama, artinya koin palsu terdapat pada tumpukan satunya.
“Pak Dengklek kemudian memilih sebuah strategi yang memastikan banyak penimbangan pada kasus
terburuk adalah sesedikit mungkin.”
Kasus terburuk adalah kasus di mana koin palsu terus ditimbang (bukan di luar tumpukan). Sehingga kejadian akan menjadi:
27-27-26
Ambil yang lebih ringan di antara 2 tumpukan 27 dan bagi menjadi 3:
9-9-9, dari 9 tersebut, bagi kembali menjadi 3.
3-3-3
1-1-1. Jika ternyata beratnya sama, maka koin palsu adalah koin yang tidak ditimbang.
Dengan demikian terdapat 4 kali penimbangan.
