- Selisih jumlah umur Barnie dan Jecky 6 tahun yang lalu dan jumlah umur Barnie dan Jecky 5 tahun yang akan datang merupakan dua kali dari selisih umur Zeta 6 tahun yang lalu dan 5 tahun yang akan datang. Selisih umur Barnie dan Zeta adalah 31. Jumlah umur Jecky dan Zeta 1 tahun yang lalu adalah 70. Umur Jecky 7 tahun yang lalu merupakan dua kali dari umur Barnie 7 tahun yang lalu. Selain itu, diketahui umur Barnie, Jecky, dan Zeta saat ini adalah bilangan bulat. Berapa jumlah umur Barnie, Jecky, dan Zeta 3 tahun yang lalu?
Jumlah umur Barnie dan Jecky 6 tahun lalu adalah B + J – 12.
Jumlah umur Barnie dan Jecky 5 tahun yang akan datang adalah B + J + 10.
Selisih umur Zeta 6 tahun yang lalu dengan umurnya 5 tahun yang akan datang pastilah 11 tahun. Sehingga
|(B + J – 12) – (B + J + 10)| = 2*11
|-22| = 22 (benar), sehingga informasi pertama bisa untuk tidak digunakan.
|B – Z| = 31…(1)
J + Z – 2 = 70
J + Z = 72…(2)
J – 7 = 2*(B-7)
J = 2B – 7
J – 2B = -7…(3)
Dari persamaan pertama, misal B lebih tua dari Z, maka:
B = 31 + Z dan jika disubstitusikan ke persamaan (3)
menjadi:
J – 2(31 + Z) = -7
J – 2Z – 62 = -7
J – 2Z = 55…(4)
Dengan mengurangi persamaan (4) ke persamaan (2):
J + Z = 72
J – 2Z = 55
___________ –
3Z = 17
Z = 17/3
Karena hasilnya merupakan pecahan, maka B tidak lebih tua dari Z.
Dari persamaan pertama, Z = B + 31 dan jika disubstitusikan ke persamaan kedua:
J + B + 31 = 72
J + B = 41…(4)
Persamaan (4) – (3):
J + B = 41
J – 2B = -7
___________ –
3B = 48
B = 16
Substitusikan ke persamaan pertama
Z = B + 31 = 47.
J – 32 = -7, J = 25.
Jumlah umur ketiganya 3 tahun yang lalu adalah 16 + 25 + 47 – 9 = 79.
