OSP 2012

  1. Selisih jumlah umur Barnie dan Jecky 6 tahun yang lalu dan jumlah umur Barnie dan Jecky 5 tahun yang akan datang merupakan dua kali dari selisih umur Zeta 6 tahun yang lalu dan 5 tahun yang akan datang. Selisih umur Barnie dan Zeta adalah 31. Jumlah umur Jecky dan Zeta 1 tahun yang lalu adalah 70. Umur Jecky 7 tahun yang lalu merupakan dua kali dari umur Barnie 7 tahun yang lalu. Selain itu, diketahui umur Barnie, Jecky, dan Zeta saat ini adalah bilangan bulat. Berapa jumlah umur Barnie, Jecky, dan Zeta 3 tahun yang lalu?

    Jumlah umur Barnie dan Jecky 6 tahun lalu adalah B + J – 12.
    Jumlah umur Barnie dan Jecky 5 tahun yang akan datang adalah B + J + 10.
    Selisih umur Zeta 6 tahun yang lalu dengan umurnya 5 tahun yang akan datang pastilah 11 tahun. Sehingga |(B + J – 12) – (B + J + 10)| = 2*11
    |-22| = 22 (benar), sehingga informasi pertama bisa untuk tidak digunakan.

    |B – Z| = 31…(1)
    J + Z – 2 = 70
    J + Z = 72…(2)
    J – 7 = 2*(B-7)
    J = 2B – 7
    J – 2B = -7…(3)

    Dari persamaan pertama, misal B lebih tua dari Z, maka:
    B = 31 + Z dan jika disubstitusikan ke persamaan (3) menjadi:
    J – 2(31 + Z) = -7
    J – 2Z – 62 = -7
    J – 2Z = 55…(4)

    Dengan mengurangi persamaan (4) ke persamaan (2):
    J + Z = 72
    J – 2Z = 55
    ___________ –
    3Z = 17
    Z = 17/3
    Karena hasilnya merupakan pecahan, maka B tidak lebih tua dari Z.

    Dari persamaan pertama, Z = B + 31 dan jika disubstitusikan ke persamaan kedua:
    J + B + 31 = 72
    J + B = 41…(4)
    Persamaan (4) – (3):
    J + B = 41
    J – 2B = -7
    ___________ –
    3B = 48
    B = 16

    Substitusikan ke persamaan pertama
    Z = B + 31 = 47.
    J – 32 = -7, J = 25.

    Jumlah umur ketiganya 3 tahun yang lalu adalah 16 + 25 + 47 – 9 = 79.

Share Now:

5 1 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Langganan

Subscribe To Our Newsletter

0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x