-
Lima orang A, B, C, D, dan E diinterograsi petugas keamanan tentang suatu peristiwa. Mereka harus
menyatakan apakah orang lain “bohong” atau “jujur”. A menyatakan: “D bohong”, B menyatakan:
“E bohong”, C menyatakan: “A bohong”, D menyatakan: “B …… “, dan E menyatakan: “C …… “.
Berapa banyak kemungkinan pengisian titik-titik pada pernyataan D dan E sehingga tidak ada
pernyataan-pernyataan yang kontradiktif?
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
Pertama, misalkan D berkata bahwa B jujur dan E berkata C jujur.
Maka
E bohong menurut B sehingga C berkata bohong juga. Karena itu
A pasti berkata jujur bahwa D berbohong. Jika D berbohong, maka tak seharusnya
B jujur.
Kedua, misalkan D berkata bahwa B jujur dan E berkata bahwa C bohong.
Sehingga
E bohong menurut B sehingga C berkata jujur. Sehingga A memang berbohong
yang berdampak bahwa D berkata jujur. Sehingga tidak ada kontradiksi di sini.
Ketiga, misalkan D berkata bahwa B bohong dan E berkata C jujur.
Sehingga
Karena itu, E pasti jujur, begitu juga C. Jika C jujur, maka A pasti
berbohong. Karena itu D berkata jujur. Dengan demikian tidak ada kontradiksi di sini.
Terakhir, D berkata B bohong dan E berkata C berbohong.
Karena itu E berkata jujur, sedangkan C pasti berbohong. Karena
C berbohong, maka A berkata jujur bahwa D berbohong. Jika D berkata bohong,
maka B seharusnya jujur. Sehingga terjadi kontradiksi.
Kuncinya agar tidak kontradiksi dari pengujian di atas adalah C harus berkata jujur. Dengan demikian ada 2 kemungkinan pengisian titik-titik agar tidak ada kontradiksi (c).