Soal dan Pembahasan OSK Komputer 2014

Deskripsi soal berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 28, 29, dan 30
Di SMA Negeri 1 Bebek, Abil sedang belajar mengenai bilangan prima-er. prima-er
merupakan cara untuk merepresentasikan bilangan desimal dengan urutan dan
penjumlahan bilangan prima, dengan 1 sebagai bilangan prima ke-0. Sebagai contoh, prima-
er dari 20 adalah 08 (bilangan prima ke 8 adalah 19, bilangan prima ke 0 adalah 1, 19+1 =
20), dan prima-er dari 27 adalah 029 (bilangan prima ke 0 adalah 1, prima ke 2 adalah 3 dan
prima ke 9 adalah 23, 1+3+23 = 27). Perhatikan bahwa suatu bilangan mungkin memiliki
lebih daripada 1 representasi prima-er (20 juga dapat direpresentasikan sebagai 46 dan 27),
dan satu prima-er juga dapat merepresentasikan lebih dari satu bilangan (012 dapat
merepresentasikan 6 dan 38).

  1. Apakah representasi prima-er terpendek dari bilangan 34?

      1. 59
      2. 95
      3. 144
      4. 1210
      5. 1012
  2. Ada berapakah representasi prima-er dari bilangan 40?

      1. 16
      2. 17
      3. 18
      4. 19
      5. 20
  3. Ada berapakah bilangan yang dapat direpresentasikan oleh 127821?

      1. 5
      2. 6
      3. 7
      4. 8
      5. 9

  1. 34 bisa direpresentasi dengan 11 dan 23, bilangan prima
    ke 5 dan ke 9, sehingga representasi terpendek 34 adalah
    59 (A).

  2. Bilangan 40 bisa dibentuk dari
    37 + 3
    37 + 2 + 1
    31 + 7 + 2
    31 + 5 + 3 + 1
    29 + 11
    29 + 7 + 3 + 1
    29 + 5 + 3 + 2 + 1
    23 + 17
    23 + 13 + 3 + 1
    23 + 11 + 5 + 1
    23 + 11 + 3 + 2 + 1
    23 + 7 + 5 + 3 + 2
    19 + 17 + 3 + 1
    19 + 13 + 7 + 1
    19 + 13 + 5 + 3
    19 + 11 + 7 + 3
    19 + 11 + 7 + 2 + 1
    19 + 11 + 5 + 3 + 2
    17 + 13 + 7 + 3
    17 + 13 + 7 + 2 + 1
    17 + 13 + 5 + 3 + 2
    17 + 11 + 7 + 5
    17 + 11 + 7 + 3 + 2
    Pola di atas didapatkan dengan mengambil mengambil nilai
    terbesar terlebih dahulu. Dengan demikian terdapat
    23 bilangan yang bisa merepresentasi prima-er 40.

  3. Karena representasi bilangan menaik, maka

    1. Jika 21 adalah bilangan tertinggi: 1,2,7,8 dan 21
    2. Jika 821 bilangan terbesar: 1,2,7,821; 1,27,821; 127,821
    3. Jika 7821 bilangan terbesar: 1,2,7821; 12,7821
    4. Jika 27821 bilangan terbesar: 1,27821
    5. Jika 127821 adalah bilangan tunggal

    Dengan demikian ada 8 bilangan yang dapat direpresentasi sebagai
    127821 (D).

Share Now:

5 1 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x

Follow TikTok Kami @cahinfor

Pembahasan soal tahun 2023 sudah tersedia di TikTok Kami loh!