Perpangkatan yang besar pasti memiliki pola yang berulang.
11¹ mod 41 = 11
11² mod 41 = 39
11³ mod 41 = 19
11⁴ mod 41 = 4
11⁵ mod 41 = 3
11⁶ mod 41 = 33
11⁷ mod 41 = 35
11⁸ mod 41 = 16
11⁹ mod 41 = 12
11¹⁰ mod 41 = 9
11¹¹ mod 41 = 17
11¹² mod 41 = 23
11¹³ mod 41 = 7
11¹⁴ mod 41 = 36
11¹⁵ mod 41 = 27
11¹⁶ mod 41 = 10
11¹⁷ mod 41 = 28
11¹⁸ mod 41 = 21
11¹⁹ mod 41 = 26
11²⁰ mod 41 = 40
11²¹ mod 41 = 30
11²² mod 41 = 2
11²³ mod 41 = 22
11²⁴ mod 41 = 37
11²⁵ mod 41 = 38
11²⁶ mod 41 = 8
11²⁷ mod 41 = 6
11²⁸ mod 41 = 25
11²⁹ mod 41 = 29
11³⁰ mod 41 = 32
11³¹ mod 41 = 24
11³² mod 41 = 18
11³³ mod 41 = 34
11³⁴ mod 41 = 5
11³⁵ mod 41 = 14
11³⁶ mod 41 = 31
11³⁷ mod 41 = 13
11³⁸ mod 41 = 20
11³⁹ mod 41 = 15
11⁴⁰ mod 41 = 1
11⁴¹ mod 41 = 11

Setelah pangkat 40, nilai dari 11ⁿ mod 41 kembali lagi seperti awal yang artinya 11ⁿ mod 41 = 11^{n mod 40} 41.
11^{100 mod 40} mod 41 = 11²⁰ mod 41 = 40 (E).