Soal dan Pembahasan OSK Komputer 2006

Deskripsi berikut adalah untuk menjawab pertanyaan no 1 sampai dengan 2

Deret bilangan Fibonacci didefinisikan secara rekursif sbb.

            \(\\f_{1}=1\\f_{2}=2\\f_{n}=f_{n-1}+f_{n-2}\)

  1. Berapa banyak kah bilangan Fibonacci antara 10 sampai dengan 100?
      1. 90
      2. 9
      3. 5
      4. 10
      5. 12
  2. Dengan mengambil satu harga \(n\) kemudian anda menjumlahkan bilangan-bilangan tsb mulai dari \(f_{1}\) s.d. \(f_{n}\) maka berapakah \(n\) terkecil agar jumlah itu > 150?
      1. 9
      2. 10
      3. 11
      4. 15
      5. 20

  1. Sudah dijelaskan bahwa deret fibonacci ke n adalah \(f_{n-1}+f_{n-2}\) contohnya fibonacci ke 3 adalah 3 (\(f_{2}+f_{1}\)) dan fibonacci ke 4 adalah 5 (\(f_{3}+f_{2}\)), sehingga untuk mendapatkan bilangan fibonacci antara 10 sampai 100 harus dituliskan terlebih dahulu semua bilangannya, menjadi:

    1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

    Karena yang diminta dari soal adalah banyak bilangan fibonacci antara 10 dan 100, maka bilangan itu ada sebanyak 5 (13, 21, 34, 55, 89).

  2. Untuk nomor kedua, semua harus dijumlahkan agar mengetahui nilai \(n\) minimum agar jumlahnya lebih dari 150.

    n1234567891011
    bilangan123581321345589144
    jumlah1361119325387142231375

    Pada saat \(n\) = 10 jumlah bilangan melebihi 150 sedangkan saat \(n\) = 9 jumlah < 150, maka \(n\) minimal adalah 10.

Share Now:

0 0 votes
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Langganan

Subscribe To Our Newsletter

0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x